В Tinder нельзя удалить отдельные сообщения, однако можно удалить всю переписку с конкретным пользователем, удалив с ним пару. Если вы удалите кого-то из пар, вы пропадете из списка этого пользователя, а он пропадет из вашего.
Чтобы удалить человека из пар, зайдите в его профиль > нажмите на значок меню (с тремя точками) в правом верхнем углу и выберите пункт Удалить из пар.
Следует помнить, что удаление из пар — это необратимое действие.